Участие кафедры в научной работе

Научная работа сотрудниками кафедры проводится для расширения фундаментальных и прикладных исследований в области математического моделирования, разработки алгоритмов решения большеразмерных труднорешаемых задач, создания программных средств, реализующих алгоритмы. Эти работы проводятся в рамках бюджетной и хоздоговорной тематики, выполняемой кафедрой ИАНИ.

Тематика исследований:

Направление 1. «Распределение ресурсов в сетевых канонических, иерархических и стохастических структурах»

Научный руководитель: д.т.н., профессор М. Х. Прилуцкий

Аннотация

Рассматривается широкий класс задач распределения ресурсов в сетевых канонических, иерархических и стохастических структурах.

Канонические структуры позволят моделировать процессы проектирования и изготовления сложных изделий. Построены математические модели, в рамках которых поставлены различные оптимизационные задачи. Математические модели учитывают различные представления исходных параметров - скалярное, интервальное, нечеткое. Проведено исследование построенных моделей, которое позволило синтезировать алгоритмы, дающие возможность решать широкий класс большеразмерных задач распределения ресурсов при изготовлении и проектировании сложных изделий.

Иерархические структуры позволят моделировать процессы распределения ограниченных ресурсов в многоуровневых системах. Элементы системы могут либо производить, либо передавать, либо потреблять однородный или разнородные ресурсы. Предполагается, что объемы ресурсов, соответствующих элементам системы, в общем случае ограничены как минимальными, так и максимальными величинами. Учитываются и интервальные ограничения на объемы ресурса, передаваемого от одних элементов системы к другим. Требуется определить такие объемы производимого, передающего и потребляемого ресурса, которые удовлетворяют интервальным ограничениям элементов системы, и соответствуют экстремальным значениям различных критериев оптимальности. В рамках построенной общей математической модели ставятся различные оптимизационные задачи, такие как: задача распределения ресурсов при проектировании сложных изделий; задача объемно-календарного планирования; задача распределения информационного ресурса в сети провайдера; задача разузлования, возникающая при проектировании производства сложных изделий; задача распределения энергоресурсов между потребителями и поставщиками; задачи бюджетирования и др.

В рамках стохастических сетевых структур рассматриваются проблемы оптимального планирования и управления некоторым классом производственных систем, функционирующих в условиях неопределенности. Строятся математические модели, даются постановки оптимизационных задач планирования и управления, предлагаются эффективные алгоритмы их решения. В качестве математических моделей, адекватных анализируемым производственным системам, выбраны управляемые однородные марковские цепи с конечным числом состояний и доходами. В рамках построенных математических моделей исследуются и решаются как задачи оптимального управления (классы управлений: общий, программный, рандомизированный), так и задачи оптимального планирования (календарное и объемно-календарное планирование).

Основные публикации

Прилуцкий М. Х., Таланов В. А. Об одной математической модели процесса производства.
Известия ВУЗов. Радиофизика. Горький, том XII, № 3, 1969, с. 433–437.
Прилуцкий М. Х., Казанцев Э. Н. Х. Об одном классе управляемых марковских цепей.
Успехи математических наук, том 33, выпуск 6 (204), Москва, 1978, с.213–214
Прилуцкий М. Х., Казанцев Э. Н. Х. Задача планирования для моделей двухстадийных стохастических систем.
Известия АН СССР. Техническая кибернетика. № 1, 1980, с.3–9
Прилуцкий М. Х. Многокритериальное распределение однородного ресурса в иерархических системах.
Автоматика и телемеханика. Москва. № 2, 1996.с.139–146
Прилуцкий М. Х., Батищев Д. И., Гудман Э. Д., Норенков И. П. Метод декомпозиций для решения комбинаторных задач упорядочения и распределения ресурсов.
Информационные технологии. Москва, N1, 1997, с.29–33
Прилуцкий М. Х., Батищев Д. И., Гудман Э. Д., Норенков И. П. Метод комбинирования эвристик для решения комбинаторных задач упорядочения и распределения ресурсов.
Информационные технологии. Москва, N2, 1997, с.29–32
Прилуцкий М. Х., Кумагина Е. А. Задача упорядочения работ как задача о назначениях.
Вестник Нижегородского государственного университета. Математическое моделирование и оптимальное управление. Нижний Новгород: Изд-во ННГУ, 1999. Вып. 21. C. 18–24.
Прилуцкий М. Х., Вяхирев Д. В. Многостадийные задачи альтернативного распределения ресурсов.
Вестник Нижегородского государственного университета. Математическое моделирование и оптимальное управление. Нижний Новгород: Изд-во ННГУ, 2002. Вып. 25(1) с. 224–233.
Прилуцкий М. Х., Власов С. Е. Многокритериальные задачи объёмного планирования. Лексикографические схемы.
Информационные технологии. 2005. № 7, с. 61–66.
Прилуцкий М. Х., Власов С. Е. Многостадийные задачи теории расписаний с альтернативными вариантами выполнения работ.
Системы управления и информационные технологии«. 2005. № 2, с. 44–48.
Афраймович Л. Г., Прилуцкий М. Х. Многоиндексные задачи распределения ресурсов в иерархических системах.
Автоматика и телемеханика, 2006,№ 6,с.194–205. (L.G. Afraimovich, M.Kh. Prilutskii Multiindex Resourse Distributions for Hierarchical Systems. Automation and Remote Control, 2006, Vol. 67, № 6, pp. 1007—1016).
Прилуцкий М. Х. Многокритериальные многоиндексные задачи объёмно-календарного планирования.
Теория и системы управления, 2007, № 1, с. 78–82. (M.Kh. Prilutskii Multicriterial Multi-Index Resourse Sheduling Problems.Jourmal of Computer and Sciences International, 2007, Vol. 46, № 1, pp.83—87.)
Прилуцкий М. Х., Костюков В. Е. Оптимизационные задачи объёмно-календарного планирования для нефтеперерабатывающих предприятий.
Системы управления и информационные технологии, 2007, N2.1 (28). — С. 188–192.
Прилуцкий М. Х., Костюков В. Е. Оптимизационные задачи планирования транспортировки газа.
Информационные технологии и вычислительные системы. 2007, № 2,С.67–73.
Прилуцкий М. Х., Костюков В. Е. Потоковые модели для предприятий с непрерывным циклом изготовления продукции.
Информационные технологии, 2007, № 10. — С.47–52.
Афраймович Л. Г., Прилуцкий М. Х. Многопродуктовые потоки в древовидных сетях.
Известия академии наук. Теория и системы управления, 2007, №.6, с. 85—91. (Afraimovich L. G., Prilutskii M. Kh. Multicommodity Flows in Tree-Like Networks Journal of Computer and Systems Sciences International, 2008, Vol. 47, No. 2, pp. 214—220).
Прилуцкий М. Х., Васильев Е. В., Костюков В. Е. Многокритериальная задача распределения производительности купола по газовым скважинам.
Системы управления и информационные технологии, 2007, N3.2 (29). — С. 291–296.
Прилуцкий М. Х., Куликова Е. А. Об одном классе многоиндексных систем линейных двусторонних неравенств транспортного типа.
Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского. № 5 -Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2008. с. 120—125.
Прилуцкий М. Х., Власов В. С. Метод ветвей и границ с эвристическими оценками для конвейерной задачи теории расписаний.
Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского. № 3 — Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2008. с. 147—153.
Прилуцкий М. Х., Кумагина Е. А "Управляемый фронтальный алгоритм решения задачи распределения ресурсов в сетевых канонических структурах.
Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского. № 6 -Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2008. с. 126—129.
Афраймович Л. Г., Прилуцкий М. Х. Поиск потока в несовместных транспортных сетях.
Управление большими системами. Выпуск 24. М.: ИПУ РАН, 2009. С.147—168.
Прилуцкий М.Х., Власов В.С. Оптимизационные задачи распределения ресурсов при планировании производства микроэлектронных изделий.
Системы управления и информационные технологии, 2009, N1(38). - С. 38-43.
Афраймович Л.Г., Батищев Д.И., Костюков В.Е., Прилуцкий М.Х., Шагалиев Р.М. Статическая балансировка параллельных методов моделирования газодинамических процессов.
Параллельные вычислительные технологии(ПаВТ2009):Труды международной научной конференции (Нижний Новгород, 30 марта – 3 апреля 2009г.). – Челябинск: Изд. ЮУрГУ, 2009.- с.364-369 (ISBN 978-5-696-03854-4) - электронное издание.
Прилуцкий М.Х., Афраймович Л.Г., Куликов М.С. Об одном классе многокритериальных задач квадратичного программирования транспортного типа.
Вестник Нижегородского университета им. Н.И.Лобачевского. № 6 -Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2009. с.178-183.
Афраймович Л. Г., Прилуцкий М. Х. Многоиндексные задачи оптимального планирования производства.
Автоматика и телемеханика, 2010,№ 10, с. 148—155.
Прилуцкий М.Х., Куликов М.С. Многокритериальные задачи квадратичного программирования с ограничениями транспортного типа.
Системы управления и информационные технологии, 2010, N3(41), с. 17-21.
Прилуцкий М.Х., Власов B.C. Построение оптимальных по быстродействию расписаний в канонических системах «конвейер-сеть».
Информационные технологии, 2011. № 3. С. 26-31.
Прилуцкий М.Х., Дикарев К.И. Оптимизационные задачи согласования параметров для участков газотранспортной системы.
Системы управления и информационные технологии, 2011,№3. С.34-42.
Прилуцкий М.Х., Куликова Е.А. Построение Парето-области для многокритериальных задач распределения ресурсов с кусочно-постоянными функциями критериев.
Системы управления и информационные технологии, 2011,№4. С.28-34.
Prilutskii M. Kh.,.Kostyukov V.E. Optimization Models of Gas and Gas Condensate Processing // Automation and Remote Control, 2012, vol.72, No.8, pp 345-349.
Прилуцкий М.Х., Дикарев К.И. «Распределение ресурсов в многоуровневых иерархических системах с активными элементами», Электронный журнал «Исследовано в России», 028, стр.377-402, 2012 г.
Прилуцкий М.Х., Дикарев К.И. «Бикритериальная задача распределения ресурсов в сетевых структурах с активными элементами» Вестник Нижегородского университета им. Н.И.Лобачевского. № 6(1) -Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2012. с.153-158.
Прилуцкий М.Х., Дикарев К.И. «Распределение ресурсов в сетевых структурах с активными элементами» Вестник Нижегородского университета им. Н.И.Лобачевского. №5. Часть 2. -Н. Новгород: Изд-во ННГУ им. Н.И.Лобачевского, 2012.- с. 181-189.
Prilutskii M. Kh. Optimal Planning for Two-Stage Stochastic Industrial Systems// Automation and Remote Control, 2014, Vol. 75, No. 8, pp. 1384–1392.
Афраймович Л.Г., Власов В.С., Куликов М.С., Прилуцкий М.Х., Седаков Д.В., Старостин Н.В., Филимонов А.В. Задачи планирования и оперативного управления процессом изготовления интегральных схем с микронными и субмикронными топологическими нормами //Автоматизация в промышленности. №8 , 2014, с.17-21
Прилуцкий М.Х., Кумагина Е.А. Задачи многоресурсного сетевого планирования и управления.// Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Математическое моделирование. Оптимальное управление. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2014, № 1, с.268-272
Прилуцкий М.Х., Кумагина Е.А. Оптимальные стратегии распределения разнородных ресурсов в сетевых канонических структурах // Системы управления и информационные технологии. №1(55). 2014. С. 60–64.
Прилуцкий М.Х., Кумагина Е.А. Метод ветвей и границ решения задачи многоресурсного сетевого планирования// Системы управления и информационные технологии, №2(56), 2014. – c.48-51

Направление 2. «Экстремальные задачи на графах и методы их решения на высокопроизводительных вычислительных системах»

Научный руководитель: к.т.н., доцент Н. В. Старостин

Аннотация

В различных сферах деятельности человека возникают разнообразные задачи, которые можно свести к экстремальным задачам на графах. Как правило, подобрать алгоритм, пригодный для практического использования, становится непростой проблемой. Большой удачей считается свести прикладную задачу к известной полиноминально разрешимой задаче. На практике большинство прикладных задач оказываются NP-трудными. Кроме того нередки случаи, когда особенности прикладной сферы отражаются в появлении специфических ограничений и критериев в задачи, что не позволяет для ее решения использовать известные и хорошо себя зарекомендовавшие алгоритмы.

Другой серьезной проблемой является размерность графов, возникающих из прикладной области. Так, например, граф сетки трассировки в прикладной задаче топологического синтеза даже для небольших по современным меркам интегральных схем достигает нескольких миллионов вершин. При численном решении задач математической физики на распределенных вычислительных системах число элементов в графе сетки, аппроксимирующей расчетную область, может превышать 10E10!

К самим алгоритмам и их программным реализациям нередко предъявляются особые требования, вытекающие из специфики процессов прикладной сферы. Традиционными являются ограничения по вычислительным издержкам. Нередко предполагается интеграция разрабатываемых программных решений в существующие системы, что приводит к значительному ограничению в выборе программных средств и инструментов, используемых для реализации алгоритмов. Для задач сверхбольших порядков приходится работать с распределенными данными, это требуется учитывать в алгоритмах и их программных реализациях.

Для решения экстремальных задач на графах развиваются многоуровневые методы. В их основе лежит концепция последовательной редукции исходной задачи, при этом поиск решения осуществляется на редуцированной версии задачи, а само решение в дальнейшем последовательно проецируется на исходную задачу. Многоуровневая парадигма допускает тесную интеграцию с другими подходами, предоставляя возможность комбинировать алгоритмы в гибридных схемах. Концепция многоуровневости не входит в противоречие с распределенной моделью представления графов, что позволяет успешно создавать параллельные версии алгоритмов на распределенной памяти.

Основные публикации

Батищев Д. И. Поисковые методы оптимального проектирования. М., Сов. радио,1975, 216с.
Батищев Д. И., Коган Д. И., Шахриев К. транспортная задача с дихотомическими предпочтениями.
Вопросы кибернетики.вып.122, изд. АНУз. ССР,1983, с.17–27.
Батищев Д. И. Методы оптимального проектирования. М., Сов. радио,1984, 246с.
Батищев Д. И., Коган Д. И., Шахриев К. Многокритериальные транспортные задачи.
Учебное пособие. Горький, ГГУ, 1984, 64с.
Батищев Д. И., Коган Д. И., Транспортные задачи с линейными оценками участников.
Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1988, № 1, с.45–51.
Батищев Д. И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач. Воронеж, ВГТУ,1995, 69с.
Батищев Д. И., Власов С. Е., Булгаков И. В. Решение задачи «слепого» упорядочения при помощи генетических алгоритмов.
Обозрение прикладной и промышленной математики. Т.3, вып.5, М. ГВП, 1996, с.725–734.
Батищев Д. И., Власов С. Е., Морозов В. Ф., Булгаков И. В. Топологический синтез аналого-цифровых микроэлектронных устройств.
Информационные технологии. 1996, № 2, с.39–43
Батищев Д. И., Львович Я. Е., Фролов В. Н. Оптимизация в САПР. Учебник.
Воронеж, Воронежский госуниверситет, 1997, 416с.
Батищев Д. И., Власов С. Е. Плотное размещение нерегулярных сложных объектов на плоскости с помощью генетических алгоритмов.
Вестник Нижегородского отделения РАЕН, М.,1998, вып.2. с.238–242
Батищев Д. И. Старостин Н. В. К-разбиение графов.
Вестник Нижегородского государственного университета. Математическое моделирование и оптимальное управление. Нижний Новгород: Изд-во ННГУ, 2000, Вып. 1 (22)С. 25–37.
Батищев Д. И., Коган Д. И., Лейкин М. В. Вопросы синтеза совокупности эффективных оценок многокритериальной задачи о ранце.
Вестник Нижегородского государственного университета. Математическое моделирование и оптимальное управление. Нижний Новгород: Изд-во ННГУ, 2002, Вып. 1 (25)С. 211–223.
Батищев Д.И., Старостин Н.В. Гибридный подход к решению экстремальных задач на графовых структурах.
Известия СПбГЭТУ "ЛЭТИ". Серия Информатика,управление и компьютерные технологии", 2002, Вып.3, стр.10–17.
Батищев Д. И., Коган Д. И., Лейкин М. В. Алгоритмы синтеза решений для многокритериальной многомерной задачи о ранце.
Информационные технологии. № 1, 2004, с.43–52
Батищев Д.И., Власов С.Е., Старостин Н.В., Филимонов А.В. Оптимальная трехмерная трассировка кабелей по кабельным каналам монтажного шкафа.
Известия СПбГЭТУ "ЛЭТИ". Серия "Информатика управление и компьютерные технологии", Вып. 1, 2004 г., стр. 34–42.
Батищев Д. И., Исаев С. А. Самоадаптирующийся кроссовер действительных представлений.
Системы управления и информационные технологии. № 2 (24),2006, с.27–34.
Старостин Н.В. Многокритериальная эволюционно-генетическая оптимизация на графовых моделях.
Известия СПбГЭТУ "ЛЭТИ". Вып. 3/2007. Серия Информатика, управление и компьютерные технологии", Санкт-Петербург, изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2007 г, с. 3–9.
Батищев Д.И., Власов С.Е., Старостин Н.В., Филимонов А.В. Компоновка радиоэлектронного оборудования по блокам.
Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. № 1. – Н.Новгород: Изд-во ННГУ им. Н.И. Лобачевского, 2007 г., стр. 183–188.
Старостин Н.В. Генетический алгоритм с комбинированным представлением решений для задач многокритериальной компоновки.
Известия СПбГЭТУ "ЛЭТИ". Вып. 1/2006. Серия Информатика, управление и компьютерные технологии", Санкт-Петербург, изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ". 2006 г., стр. 21–29.
Старостин Н.В., Балашов В.В. Использование гиперграфовой модели для гибкой трассировки соединений специализированных больших интегральных схем.
Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. № 6. – Н. Новгород: Изд-во ННГУ им. Н.И. Лобачевского, 2007, С. 134–140.
Батищев Д.И., Старостин Н.В., Филимонов А.В. Многоуровневый генетический алгоритм решения задачи декомпозиции гиперграфа.
Известия СПбГЭТУ "ЛЭТИ". Вып. 2/2007. Серия Информатика, управление и компьютерные технологии", Санкт-Петербург, изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ". 2007 г., стр. 3–13.
Батищев Д.И., Старостин Н.В., Филимонов А.В. Многоуровневый алгоритм решения задачи компоновки интегральных схем.
«Системы управления и информационные технологии», г.Воронеж: Изд-во «Научная книга», 2007, стр. 48–52.
Батищев Д.И., Старостин Н.В., Филимонов А.В. Многоуровневая декомпозиция гиперграфовых структур.
Приложение к журналу «Информационные технологии» №5 (141) 2008, стр.1–32.
Старостин Н.В., Балашов В.В. Использование гиперграфов для решения задачи ортогональной трассировки больших интегральных схем с нерегулярной структурой.
Радиотехника и электроника. Том 53, № 5, Май 2008, С. 618–623.
Старостин Н.В., Седых И.О., Силаев А.Н. Многоуровневый эволюционно-генетический метод размещения прямоугольников на плоскости.
Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. № 5. – Н. Новгород: Изд-во ННГУ им. Н.И. Лобачевского, 2009, с. 163–168.
Старостин Н.В., Балашов В.В., Филимонов А.В. Решение задачи размещения элементов специализированных больших интегральных схем на основе базовых матричных кристаллов.
Системы управления и информационные технологии, 2009, 2.1(36). - С.189–194.
Старостин Н.В., Балашов В.В., Филимонов А.В. Эволюционно-генетический алгоритм линейного размещения цифровых элементов интегральных схем.
Системы управления и информационные технологии, 2009, №1(35), с. 64–68.
Старостин Н.В., Филимонов А.В. Многоуровневый параллельный алгоритм k-декомпозиции гиперграфов. Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах Материалы Девятой международной конференции-семинара Владимир, 2–3 ноября 2009 г., Издательство Владимирского государственного университета, сс.371-374.
Балашов В. В., Батищев Д. И., Власов С. Е., Старостин Н.В. Высокие технологии атомной отрасли. Молодёжь в инновационном процессе: Тез. докл. отраслевой науч.-технич. конф. Н. Новгород, 2011. С. 192-195.
Ю.Г.Бартенев, Ю.А.Бондаренко, В.А.Ерзунов, А.П.Карпов, Л.С.Макаров, А.О.Наумов, Д.А.Петров, М.Д.Романова, А.Н.Стаканов, Е.Б.Щаникова, С.А.Харченко, Г.Б.Сушко, И.Н.Коньшин, М.Х Прилуцкий, Н.В. Старостин, А.В.Филимонов. Комплекс LPARSOL для решения СЛАУ. Международная научная конференция "Параллельные вычислительные технологии 2012" Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения РАН г. Новосибирск, 26 марта – 30 марта 2012 г.
Ю.Г.Бартенев, Ю.А.Бондаренко, В.А.Ерзунов, А.П.Карпов, Л.С.Макаров, А.О.Наумов, Д.А.Петров, М.Д.Романова, А.Н.Стаканов, Е.Б.Щаникова, С.А.Харченко, Г.Б.Сушко, И.Н.Коньшин, М.Х Прилуцкий, Н.В. Старостин, А.В.Филимонов. Комплекс библиотек для решения СЛАУ. Международная научная конференция "Параллельные вычислительные технологии 2012" Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения РАН г. Новосибирск, 26 марта – 30 марта 2012 г.

Направление 3. «Построение и исследование приближенно-оптимальных алгоритмов, изучение условий оптимальности для некоторых классов экстремальных задач»

Научный руководитель: к.ф.м.н., доцент А. Г. Коротченко

Аннотация

Тематика научных исследований связана с построением и исследованием приближенно-оптимальных алгоритмов поиска экстремума для новых классов задач оптимизации, в том числе и многокритериальных.

Интерес к подобного рода исследованиям обусловлен с одной стороны тем обстоятельством, что при решении сложных задач оптимизации является важным использование эффективных процедур, а с другой стороны оптимальные по тому или иному критерию алгоритмы являются достаточно сложными в своей реализации. Поэтому в число требований, предъявляемых к алгоритму при его построении, естественно включать требования, связанные с простотой в реализации алгоритма. Решены и находятся в стадии решения задачи построения подобного рода алгоритмов, в том числе и параллельных, для классов функций, определяемых заданными мажорантами, для классов, возникающих при рассмотрении многошаговых процедур оптимизации, классов задач поиска экстремума, в которых требуется распределить заданный ресурс по этапам вычислений.

В последнее время рассматриваются задачи оптимизации специального вида, характерной особенностью которых является их многоэтапность. Такие задачи возникают, например, при распределении ресурсов различной природы, при построении формул численного интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Указанные задачи формулируются на языке перевода некоторой многошаговой системы из заданного начального состояния в априори неизвестное конечное состояние, определяемое в процессе ее функционирования таким образом, чтобы минимизировать число промежуточных состояний системы, если множество ее возможных состояний на каждом шаге задается с помощью точечно – множественного отображения. Для возникающих при этом некоторых классов экстремальных задач установлены достаточные условия, гарантирующие выполнение сформулированных выше требований. Рассматриваются новые классы подобного рода задач оптимизации.

Исследования проводились в рамках грантов РФФИ. По тематике исследований выполняются курсовые, дипломные, магистерские работы студентов и работы аспирантов.

Основные публикации

Коротченко А.Г. Об оптимальном выборе шага при численном интегрировании одного класса систем обыкновенных дифференциальных уравнений.
В кн.: Межвузовский сб. статей «Динамика систем», изд. ГГУ, вып. 14, Горький,1978.
Коротченко А. Г. Об одном алгоритме поиска наибольшего значения одномерных функций.
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1978, т. 18, № 3.
Коротченко А. Г. О построении алгоритма максимизации для одного класса функций.
В кн. Теория оптимальных решений. Изд. Инст. матем. и кибер. Ан. Лит. ССР, № 5, Вильнюс, 1979.
Коротченко А. Г. О поиске минимумов нескольких унимодальных функций.
Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1979, т. 19, № 5.
Коротченко А. Г. Об алгоритме поиска экстремума в одном классе функций, заданных на отрезке.
Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, 1980, № 2.
Коротченко А. Г. Алгоритм поиска минимума функции двух переменных, не требующий вычисления производных.
Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, 1981, № 4.
Коротченко А.Г. Оптимальные алгоритмы поиска экстремума для некоторых классов функций.
Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1981, №6.
Коротченко А. Г. О приближенно- оптимальных алгоритмах поиска экстремума в одном классе функций.
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1990, т. 30, № 3.
Коротченко А. Г. Приближенно- оптимальный алгоритм поиска экстремума для одного класса функций.
Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1996, Т.36, № 5.
Коротченко А. Г., Исаев С. А. Бикритериальная задача построения алгоритмов оптимизации.
Вестник ННГУ, сер. «Математическое моделирование и оптимальное управление», Изд. ННГУ, Н. Новгород, 1997.
Коротченко А. Г., Лапин А. В. Об одном алгоритме численного интегрирования с оптимальным выбором шага.
Вестник ННГУ, сер. «Математическое моделирование и оптимальное управление», вып. 2 (24), Изд. ННГУ, Н. Новгород, 2001.
Коротченко А. Г., Лапин А. В. О построении приближенно — оптимальных алгоритмов численного интегрирования.
Вестник ННГУ, сер. «Математическое моделирование и оптимальное управление», вып. 1 (26), изд. ННГУ, Н. Новгород, 2003.
Коротченко А. Г., Бобков А. Н. О последовательном алгоритме поиска максимума в классах многоэкстремальных функций, определяемых кусочно- степенными мажорантами.
Вестник ННГУ, сер. «Математика», вып.1 (2), Изд. ННГУ, Н. Новгород, 2004.
Коротченко А. Г., Бобков А. Н. Об одном алгоритме поиска экстремума в классах функций, определяемых кусочно-степенными мажорантами.
Вестник ННГУ, сер. «Математическое моделирование и оптимальное управление», вып. 1 (27), Изд. ННГУ, Н. Новгород, 2004.
Коротченко А.Г. О задачах математического программирования, имеющих многоэтапный характер.
Журн. «Вестник Нижегородского университета им. Н.И. обачевского». Математическое моделирование и оптимальное управление, 2011, вып. 1.
Коротченко А.Г., Сморякова В.М. Об оценке погрешности алгоритмов поиска экстремума в классах функций, определяемых кусочно-линейной мажорантой. //Вестник нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2013, №3(1)
A.G. Korotchenko, V.M. Smoryakova Multistage mathematical programming problems. //Proceedings of the international conference “NUMERICAL COMPUTATIONS: THEORY AND ALGORITHMS.” (UniversityofCalabria, Rende(CS), Italy 2013
Коротченко А.Г., Сморякова В.М. Об алгоритме поиска экстремума в классах функций, определяемых кусочно-линейной мажорантой. //Труды VII Московской международной конференции по исследованию операций (ORM 2013), 2013, Том II
Коротченко А.Г., Сморякова В.М. Об одном классе задач, имеющих многоэтапный характер. //ПРОБЛЕМЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ КИБЕРНЕТИКИ МАТЕРИАЛЫ XVII МЕЖДУНАРОДНОЙ КОНФЕРЕНЦИИ (Казань, 16 – 20 июня 2014 г.), 2014
Коротченко А.Г., Сморякова В.М. Об одном алгоритме поиска максимума в классе функций, определяемом кусочно-линейной мажорантой. //Вестник нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2014, №4

Направление 4. «Модели и методы интеллектуальной поддержки процессов принятия решений»

Научный руководитель: к.т.н., доцент П. Д. Басалин

Аннотация

Тематика научных исследований связана с разработкой и исследованием моделей представления знаний, механизмов их приобретения (выявления) и интерпретации, базирующихся на концепции системы, основанной на знаниях. Рассматриваются вопросы построения и исследования оригинальных архитектур искусственных нейронных сетей и эффективных моделей их обучения, построения моделей нечеткого вывода на знаниях продукционного типа и представление их в нейросетевом базисе, разработки принципов организации и функционирования гибридных средств интеллектуальной поддержки, сочетающих в себе модели и методы концепции системы, основанной на знаниях, и нейросетевые технологии принятия решений в задачах трудноформализуемого и неформального плана, создания конкретных архитектур оболочек гибридных систем интеллектуальной поддержки процессов принятия решений, представления и решения конкретных прикладных задач в нейросетевом и смешанном базисах. По тематике направления выполняются курсовые, дипломные и магистерские диссертационные работы студентов, а также диссертационные работы аспирантов и соискателей. Конкретное практическое применение нашли следующие разработки:
• Система интеллектуальной поддержки этапа размещения ПТС в пунктах управления АЭС с выполнением требований эргономики (использована в разработках НИИИС им. Ю.Е. Седакова для ряда российских и зарубежных атомных электростанций)
• Синтез схем произвольной комбинационной логики в нейросетевом базисе (внедрение в НИИИС им. Ю.Е. Седакова)
• Оболочка гибридной системы интеллектуальной поддержки процессов принятия решений, способная через формализм базы знаний настраиваться на различные предметные (проблемные) области (проходит опытную эксплуатацию).

Основные публикации

Басалин П.Д., Мисевич П.В. Построение САПР на базе фреймово-продукционной модели.
В кн.: Системы обработки информации и управления / Межвузовский сборник научных трудов. - Н.Новгород, НГТУ, 1995.
Басалин П.Д., Мисевич П.В. Организация процесса проектирования в САПР с использованием фреймово-продукционной модели.
В кн.: Математическое моделирование и оптимальное управление / Межвузовский сборник научных трудов. - Изд. ННГУ, Нижний Новгород, 1996.
Басалин П.Д., Мисевич П.В., Макаров В.Г. Скриптовая модель знаний концептуального анализатора сценариев функционирования автоматизированной системы.
В кн.: Системы обработки информации и управления: Юбилейный межвузовский сборник научных трудов - 80 лет НГТУ.- Н.Новгород, 1997, с. 88-92.
Басалин П.Д. Организация интеллектуальной обучающей среды с применением новых информационных технологий.
В кн.: Вестник ВГАВТ. Межвузовская серия "Моделирование и оптимизация сложных систем".- Н.Новгород, 2002.
Басалин П.Д., Власов С.Е., Безрук К.В., Малышев М.В. Реализация инструментальных средств интеллектуальной поддержки процесса проектирования в САПР.
В кн.: Труды НГТУ. Серия «Информационные технологии», т. 56, вып. 2.- Н.Новгород, 2005.
Басалин П.Д., Власов С.Е., Безрук К.В., Малышев М.В. Размещение оборудования в пунктах управления атомных электростанций с применением средств интеллектуальной поддержки.
В кн.: Вестник ВГАВТ. Межвузовская серия "Моделирование и оптимизация сложных систем", вып 1.- Н.Новгород, 2006.
Басалин П.Д., Белокрылов П. Ю. Синтез комбинационных логических схем в нейросетевом базисе.
В кн.: Вестник ВГАВТ. Межвузовская серия "Моделирование и оптимизация сложных систем", вып. 1.- Н.Новгород, 2006.
Басалин П.Д., Власов С.Е. Средства интеллектуальной поддержки процесса проектирования сложных технических объектов.
Вестник Нижегородского университета им.Н.И.Лобачевского.- Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского университета, № 1, 2007.
Басалин П.Д., Белокрылов П.Ю. Структурный синтез цифровых автоматов в нейросетевом базисе.
Научно-технический журнал «Системы управления и информационные технологии».- Москва-Воронеж: Научная книга, 2007, № 3 (29).
Басалин П.Д., Белокрылов П.Ю., Згурский Д.С. Синтез схем произвольной комбинационной логики с применением метода имитации отжига.
Вестник Нижегородского университета им.Н.И.Лобачевского.- Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского университета, № 5, 2008.
Басалин П.Д., Безрук К.В. Архитектура оболочки гибридной системы интеллектуальной поддержки процессов принятия решений.
Журнал «Нейрокомпьютеры».